题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则方程没有实根的概率是 ．
考点：几何概型
专题：
分析：由方程无实根化简出条件，由条件作图得答案．
解答：
解：若一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0没有实根，
则△=[-2（a-2）]2-4（-b2+16）＜0，
化简可得，（a-2）2+b2＜16．
如图，则方程没有实根的概率P=
=
．
故答案为：
．
则△=[-2（a-2）]2-4（-b2+16）＜0，
化简可得，（a-2）2+b2＜16．
如图，则方程没有实根的概率P=
| ||
| 4×4 |
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查了学生的作图能力及数形结合的思想，属于基础题．
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