题目内容
若AB=2,AC=
BC,则S△ABC的最大值________.
2![]()
解析 (数形结合法)因为AB=2(定长),可以令AB所在的直线为x轴,其中垂线为y轴建立直角坐标系,则A(-1,0),B(1,0),设C(x,y),由AC=
BC,
得
=
,化简得(x-3)2+y2=8,
即C在以(3,0)为圆心,2
为半径的圆上运动,
所以S△ABC=
·|AB|·|yC|=|yC|≤2
,故答案为2
.
练习册系列答案
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若AB=2,AC=
BC,则S△ABC的最大值________.
2![]()
解析 (数形结合法)因为AB=2(定长),可以令AB所在的直线为x轴,其中垂线为y轴建立直角坐标系,则A(-1,0),B(1,0),设C(x,y),由AC=
BC,
得
=
,化简得(x-3)2+y2=8,
即C在以(3,0)为圆心,2
为半径的圆上运动,
所以S△ABC=
·|AB|·|yC|=|yC|≤2
,故答案为2
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