题目内容
在△ABC中,A、B、C为三个内角,f(B)=4cos B·sin2
+
cos 2B-2cos B.
(1)若f(B)=2,求角B;
(2)若f(B)-m>2恒成立,求实数m的取值范围.
解析 (1)f(B)=4cos B×
+
cos 2B-2cos B
=2cos B(1+sin B)+
cos 2B-2cos B
=2cos Bsin B+
cos 2B
=sin 2B+
cos 2B=2sin
.
∵f(B)=2,∴2sin
=2,
,
∴![]()
(2) ![]()
∴m<-4.
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