题目内容
17．下列命题为真命题的是（ ）| A． | 质数中没有偶数 | B． | 空集没有真子集 | ||
| C． | 若原命题为真，则否命题为假 | D． | 面积相等的三个三角形全等 |
分析 举出反例2，可判断A；根据空集的性质，可判断B；根据原命题与否命题真假性无必然关系，可判断C；根据面积相等的两个三角形不一定全等，可判断D．
解答 解：2是质数，也是偶数，故A错误；
空集没有真子集，故B正确；
原命题与否命题真假性无必然关系，故C错误；
面积相等的两个三角形不一定全等，故D错误；
故选：B
点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．
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7．已知椭圆的焦点为F1（0，-1），F2（0，1），且经过点M（$\frac{7}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$），则椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1 | C． | $\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{8}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 |
8．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，设椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，O为坐标原点，P是两曲线的公共点，且∠F1PF2=60°，则$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{3{{e}_{1}}^{2}+{{e}_{2}}^{2}}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |