题目内容

12．某组有12名学生，其中男，女生各占一半，把全组学生分成人数相等的两小组，求每小组里男、女生人数相同的概率．

分析 利用组合知识，求出基本事件的个数，再利用概率公式求解即可．

解答 解：基本事件有$\frac{1}{2}$C126C66，事件A为组里男、女生各半的情形，它有$\frac{1}{2}$C63C63种，
所以P（A）=$\frac{\frac{1}{2}{C}_{6}^{3}{C}_{6}^{3}}{\frac{1}{2}{C}_{12}^{6}}$=$\frac{200}{231}$．

点评 本小题主要考查等可能事件概率的计算，考查分析问题及解决实际问题的能力．

练习册系列答案
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2．如图所示，AD∥BC∥EF，平面ADFE⊥平面BCFE，AE⊥EF，BE⊥EF，AD=AE=BE=2，EF=3，BC=4，G为BC的中点．
（1）求证：BD⊥EG；
（2）求二面角D-BF-C的余弦值．
3．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0．ω＞0）在其一个周期内，的图象上有一个最高点（$\frac{π}{12}$，3）和一个最低点（$\frac{7π}{12}$，-3）．
（1）说明此函数图象是由f（x）=sinx的图象经过怎样的变换得到的；
（2）作出这个函数在一个周期内的简图；
（3）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]，求f（x）的最值．
20．平面上动点P到定点F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程．
7．以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C在该极坐标系下的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P（x，y）在曲线C上，当x-y取得最小值时，求点P的极坐标．（ρ＞0，0≤θ＜2π）
17．下列命题为真命题的是（　　）
A．质数中没有偶数B．空集没有真子集
C．若原命题为真，则否命题为假D．面积相等的三个三角形全等
4．已知动点P（x，y）到定点F（0，1）的距离与动点P（x，y）到定直线l：y=3的距离之和为4，若动点P的轨迹为曲线C．垂直于x轴的直线与曲线C交于相异两点A、B．
（1）求曲线C的方程；
（2）判断△ABF的周长是否为定值．
1．已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前3项，则第4项为$-\frac{27}{2}$．
2．求函数y=3x2-6x-9在[-1，1]上的最大值和最小值．

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