题目内容

8．设an=-n2+9n+10，则数列{an}前n项和最大时n的值为（　　）
A．9B．10C．9或10D．12

分析 由题意可得Sn≥Sn+1，解出不等式根据项的符号可作出判断

解答 解：an=-n2+9n+10=-（n-10）（n+1），
∵{an}的前n项和Sn有最大值，
∴Sn≥Sn+1，得an+1≤0，即-[（n+1）-10][（n+1）+1]≤0，
解得n≥9，
易得a8=18，a9=10，a10=0，a11=-12，则S9=S10最大，此时n=9或10．
故选C

点评 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的最大值的求法，解题时要注意配方法的合理运用．

练习册系列答案
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