题目内容
13．函数$y=x+\frac{1}{4x}（{x＞0}）$取得最小值时，x的值为（ ）| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由x＞0代入基本不等式求出x+$\frac{1}{4x}$的范围，再验证等号成立的条件即可．
解答 解：∵x＞0，∴x+$\frac{1}{4x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{4x}}$=1，
当且仅当x=$\frac{1}{4x}$时取等号，此时x=$\frac{1}{2}$，
故选：B．
点评 本题考查了利用基本不等式求函数的最值，关键是抓一正二定三相等，三个条件缺一不可．
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12．设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，则展开式中系数最大项是（ ）
| A． | 20 | B． | 20x3 | C． | 105 | D． | 105x4 |
1．曲线的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{t}}\\{y=1-{t}^{2}}\end{array}\right.$（t是参数，t≠0），它的普通方程是（ ）
| A． | （x-1）2（y-1）=1（y＜1） | B． | y=$\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$（x≠1） | C． | y=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$-1（y＜1） | D． | y=$\frac{x}{1-{x}^{2}}$-1（y＜1） |
8．设an=-n2+9n+10，则数列{an}前n项和最大时n的值为（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 9或10 | D． | 12 |
5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{e}$是同一平面内的三个向量，且|$\overrightarrow{e}$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{e}$=2，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{e}$=1，当|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|取得最小值时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{e}$夹角的正切值等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
2．为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：
利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程：$\widehat{y}$=0.849x-85.712，据此可求得R2≈0.64．下列说法正确的是（ ）
| 身高x/cm | 165 | 165 | 157 | 170 | 175 | 165 | 155 | 170 |
| 体重y/kg | 48 | 57 | 50 | 54 | 64 | 61 | 43 | 59 |
| A． | 两组变量的相关系数为0.64 | |
| B． | R2越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强 | |
| C． | 女大学生的身高解释了64%的体重变化 | |
| D． | 女大学生的身高差异有64%是由体重引起的 |