题目内容
在△ABC中,若=,则B的值为( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
B
[解析] 由正弦定理知:
=,∴sinB=cosB,∴B=45°.
已知sinθ,cosθ是方程x2-(-1)x+m=0的两根.
(1)求m的值;
(2)求的值.
设sin2α=-sinα,α∈(,π),则tan2α的值是________.
已知函数f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间[0,]上的单调性.
设函数f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(2)求f(x)在区间[π,]上的最大值和最小值.
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c=,b=,B=120°,则a=________
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=,则c:sinC等于( )
A.3:1 B.:1
C.:1 D.2;1
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.
现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA=,cosC=.
(1)求索道AB的长;
(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是( )
A.3 B.1+2
C.6 D.7