Question

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，则c:sinC等于(　　)

A．3:1                                                           B.:1

C.:1                                                         D．2;1

Answer 1

D

[解析]　∵cos2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，

∴2cos²B－1－3cosB＋2＝0，

即2cos²B－3cosB＋1＝0，

∴cosB＝或cosB＝1(舍去)，

∴sinB＝＝，

∴＝＝＝2:1，故选D.