题目内容

lim
x→0
e-ecosx
31+x2
-1
=
 
．
考点：极限及其运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据罗比达法则计算即可
解答： 解：
lim
x→0
e-ecosx
31+x2
-1
=
lim
x→0
sinxecosx
1
3
(1+x2)-
2
3
=0，
故答案为：0
点评：本题考查了极限的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
Q是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2为左、右焦点，过F1作∠F1QF2外角平分线的垂线交F2Q的延长线于P点，当Q点在椭圆上运动时，P点的轨迹是（　　）
A、直线B、圆C、椭圆D、双曲线
已知平面区域D1={（x，y）|
x≥-2
y≤2
x-y≤0
}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0，k＞0}，在区域D1内随机选取一点M，且点M恰好在区域D2上的概率为p，若0＜p≤
1
4
，则k的取值范围为（　　）
A、k≥2
B、0＜k≤1
C、k≥1
D、0＜k≤
1
2
若向量
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)，则向量
a
，
b
的夹角的余弦值为
 
．
数列{
1
an
}是首项为1的等差数列，a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e-kt．如果在前5个小时消除了10%的污染物，试回答：
（1）10个小时后还剩百分之几的污染物？
（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？
（3）画出污染物数量关于时间变化的函数图象，并在图象上表示计算结果．
（x+
1
x
）6的展开式中的常数项为
 
．
关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
其中正确命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
（Ⅰ）若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
（Ⅱ）若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，求选到的分数中至少有一个大于85分的概率．

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