题目内容

（x+
1
x
）6的展开式中的常数项为
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．
解答： 解：展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
x6-r•(
1
x
)r=
C
r
6
x6-
3
2
r，
令6-
3
2
r=0得r=4，
所以展开式的常数项为C64=15，
故答案为：15
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，本题解题的关键是写出二项式的通项，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sin（π-x），1），
b
=（
3
，1），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）已知f（θ+
π
6
）+f（θ-
π
6
）=3，求sinθ的值．
已知数列{an}的通项公式为an=2+
4
n
（n∈N*），设bn=n•（
1
2
）n+2•an，求数列{bn}的前n项和Sn．
lim
x→0
e-ecosx
31+x2
-1
=
 
．
给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若a，b∈[0，1]则不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
；
④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0则△ABC一定是等腰三角形．
其中假命题的序号是
 
．（填上所有假命题的序号）
在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则
CA
•
CB
的值为（　　）
A、-20
B、20
C、20
3
D、-20
3
我们把棱长要么为1cm，要么为2cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是
 
．
已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N+）．
（1）求证：数列{
an
2n
}为等差数列；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．
如果函数y=|x-1|的图象与曲线C：（x-1）2+（y-2）2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围为
 
．

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