题目内容
【题目】如图，D、E分别是△ABC的三等分点，设 
= 
， 
= 
，∠BAC= 
．
（1）用 ， 分别表示 
， 
；
（2）若 =15，| 
|=3 
，求△ABC的面积． 
【答案】
（1）解： 
= 
+ 
=2 
﹣ 
， 
= 
+ 
=﹣ +2 ；
（2）解： = 
=15，| 
|=3| ﹣ |=3 
，
∴| ﹣ |= ，∴ 
=33，
∴ 
=（2 ﹣ ）（﹣ +2 ）=9，
∴| || |= 
=18，
∴S△ABC= 
= 
．
【解析】（1）利用向量的线性运算，即可用 ， 分别表示 ， ；（2）若 =15，| |=3 ，求出| || |= =18，即可求△ABC的面积．
【题目】小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：
健步走步数（前步） | 16 | 17 | 18 | 19 |
消耗能量（卡路里） | 400 | 440 | 480 | 520 |
（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．
【题目】为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：
组序 | 高度区间 | 频数 | 频率 |
1 | [230，235） | 14 | 0.14 |
2 | [235，240） | ① | 0.26 |
3 | [240，245） | ② | 0.20 |
4 | [245，250） | 30 | ③ |
5 | [250，255） | 10 | ④ |
合计 | 100 | 1.00 | |
（Ⅰ）写出表中①②③④处的数据；
（Ⅱ）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率．
