Question

12．一物体沿直线以速度v运动，且v（t）=2t-3（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒），则该物体从时刻t=0秒至时刻t=$\frac{3}{2}$秒间运动的路程为$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 由题意可得：S=-${∫}_{0}^{\frac{3}{2}}（2t-3）dt$，即可得出．

解答 解：S=-${∫}_{0}^{\frac{3}{2}}（2t-3）dt$=-$（{t}^{2}-3t）{|}_{0}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查了微积分基本定理的应用、圆的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．