Question

1．在△ABC中，AB=9，BD=6，CD⊥AB，那么$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=27．

Answer 1

分析 根据条件，AC•cos∠CAD=AD，从而便可得出$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=$|\overrightarrow{AD}||\overrightarrow{AB}|$，从而求得答案．

解答 解：根据条件：
$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=|\overrightarrow{AC}||\overrightarrow{AB}|cos∠CAD$
=$（|\overrightarrow{AC}|cos∠CAD）•|\overrightarrow{AB}|$
=$|\overrightarrow{AD}||\overrightarrow{AB}|$
=（9-6）×9
=27．
故答案为：27．

点评 考查三角函数的定义，以及向量数量积的计算公式．