题目内容
某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）求平均成绩；
（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．
考点：频率分布直方图,频率分布表
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率分布图，求出抽取的学生总数，由等差数列的知识，求出各班被抽取的学生数；
（2）求出样本数据的平均数即可；
（3）求出分数不小于90（分）的频率即可．
（2）求出样本数据的平均数即可；
（3）求出分数不小于90（分）的频率即可．
解答：
解：（1）由频率分布条形图知，抽取的学生总数为
=100（人）；
∵各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为d，
由4×22+6d=100，解得d=2；
∴各班被抽取的学生人数分别是
22人，24人，26人，28人；…（4分）
（2）样本数据的平均数是
75×0.05+85×0.20+95×0.35+105×0.25+115×0.10+125×0.05=98，
∴平均成绩为98； …（8分）
（3）在抽取的学生中，任取一名学生，分数不小于90（分）的概率为
0.35+0.25+0.1+0.05=0.75． …（12分）
| 5 |
| 0.05 |
∵各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为d，
由4×22+6d=100，解得d=2；
∴各班被抽取的学生人数分别是
22人，24人，26人，28人；…（4分）
（2）样本数据的平均数是
75×0.05+85×0.20+95×0.35+105×0.25+115×0.10+125×0.05=98，
∴平均成绩为98； …（8分）
（3）在抽取的学生中，任取一名学生，分数不小于90（分）的概率为
0.35+0.25+0.1+0.05=0.75． …（12分）
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应利用图中数据进行有关的计算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
其中假命题是（ ）
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
其中假命题是（ ）
| A、① | B、② | C、③ | D、③④ |
若实数x、y满足
，则S=2x+y的最大值为（ ）
|
| A、3 | B、2 | C、6 | D、7 |