题目内容
已知ABCD为正方形，P是ABCD所成平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O．Q是CD的中点．（1）若
| OQ |
| PQ |
| PC |
| PA |
（2）若
| PA |
| PO |
| PQ |
| PD |
考点：空间向量运算的坐标表示
专题：空间向量及应用
分析：（1）利用向量的三角形法则及其向量相等即可得出．
（2）利用向量的三角形法则及其向量相等即可得出．
（2）利用向量的三角形法则及其向量相等即可得出．
解答：
解：（1）如图所示，
∵
=
-
=
-
（
+
）
=
-
-
．
∴x=y=-
．
（2）∵
+
=2
，∴
=2
-
．
又∵
+
=2
，∴
=2
-
．
从而有
=2
-（2
-
）=2
-2
+
．
∴x=2，y=-2．
故答案为：（1）-
，-
；（2）2，-2．
，∵
| OQ |
| PQ |
| PO |
=
| PQ |
| 1 |
| 2 |
| PA |
| PC |
=
| PQ |
| 1 |
| 2 |
| PA |
| 1 |
| 2 |
| PC |
∴x=y=-
| 1 |
| 2 |
（2）∵
| PA |
| PC |
| PO |
| PA |
| PO |
| PC |
又∵
| PC |
| PD |
| PQ |
| PC |
| PQ |
| PD |
从而有
| PA |
| PO |
| PQ |
| PD |
| PO |
| PQ |
| PD |
∴x=2，y=-2．
故答案为：（1）-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了向量的三角形法则及其向量相等，属于基础题．
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