题目内容

11．设曲线y=1nx在x=2处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值为（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 求出函数y=1nx的导函数，得到函数在x=2处的导数值，再由两线垂直与斜率的关系列式求得a值．

解答 解：由y=1nx，得y′=$\frac{1}{x}$，
∴$y′{|}_{x=2}=\frac{1}{2}$，
∵曲线y=1nx在x=2处的切线与直线ax+y+1=0垂直，
∴-a$•\frac{1}{2}=-1$，则a=2．
故选：A．

点评 本题考查利用导数研究过去线上某点处的切线方程，函数在曲线上某点处的导数，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=3，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．6B．3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．3
2．已知a，b，c为正实数，求证：$\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}≥a+b+c$．
19．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠A=$\frac{π}{3}$，M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{NB}$|=|$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{AN}$|，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=（　　）
A．16B．12C．8D．6
6．已知公差不为0的等差数列{an}与等比数列$\{{b_n}\}，{a_1}=2，{b_n}={a_{2^n}}$，则{bn}的前5项的和为（　　）
A．142B．124C．128D．144
16．如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两处岛屿的距离为20$\sqrt{6}$海里．
3．已知函数f（x）=1n（x+2）+1n（x-2），则f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
20．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（　　）
A．$（-\frac{1}{24}+2kπ，\frac{5}{24}+2kπ）$，（k∈Z）B．$（-\frac{1}{12}+\frac{k}{2}，\frac{5}{12}+\frac{k}{2}）$，（k∈Z）
C．$（-\frac{1}{12}+2kπ，\frac{1}{3}+2kπ）$，（k∈Z）D．$（-\frac{1}{24}+\frac{k}{2}，\frac{5}{24}+\frac{k}{2}）$，（k∈Z）
1．执行如图所示的程序框图，若输入a=-7，d=3，则输出的S为（　　）
A．S=-12B．S=-11C．S=-10D．S=-6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网