题目内容

3．已知函数f（x）=1n（x+2）+1n（x-2），则f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

分析 根据题意，对于函数f（x），先分析其定义域可得函数f（x）的定义域为{x|x＞2}，不关于原点对称，由函数奇偶性的性质可得答案．

解答 解：函数f（x）=1n（x+2）+1n（x-2），
则有$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，解可得x＞2，
即函数f（x）的定义域为{x|x＞2}，不关于原点对称，
则f（x）是非奇非偶函数；
故选：D．

点评 本题考查函数奇偶性的判定，注意要先分析函数的定义域．

练习册系列答案
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