题目内容
半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
| D、8R3 |
考点：球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据半径为R的球内接一个正方体，根据正方体的对角线过原点，可以求出正方体的棱长，从而根据体积公式求解．
解答：
解：∵半径为R的球内接一个正方体，设正方体棱长为a，
正方体的对角线过球心，可得正方体对角线长为：
a=2R，
可得a=
，
∴正方体的体积为a3=（
）3=
，
故选：A．
正方体的对角线过球心，可得正方体对角线长为：
| 3 |
可得a=
| 2R | ||
|
∴正方体的体积为a3=（
| 2R | ||
|
8
| ||
| 9 |
故选：A．
点评：此题主要考查圆的性质和正方体的体积公式，是一道基础题，难度不大．
练习册系列答案
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已知A，B，C，D为四个不同点，且
+
+
+
=
，则（ ）
| AB |
| BC |
| CD |
| DA |
| 0 |
| A、A，B，C，D四点必共面 |
| B、A，B，C，D四点构成一个空间四边形 |
| C、A，B，C，D四点必共线 |
| D、A，B，C，D四点的位置无法确定 |
函数y=4sin（x+
）cos（x+
）是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、周期为2π的偶函数 |
| B、周期为2π的奇函数 |
| C、周期为π的偶函数 |
| D、周期为π的奇函数 |