题目内容

已知A，B，C，D为四个不同点，且
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
，则（　　）
A、A，B，C，D四点必共面
B、A，B，C，D四点构成一个空间四边形
C、A，B，C，D四点必共线
D、A，B，C，D四点的位置无法确定
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：据向量加法的三角形法则计算即可
解答： 解∵
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
，
∴
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=（
AB
+
BC
）+（
CD
+
DA
）=
AC
+
CA
=
0
，
∴A，B，C，D四点的位置无法确定，
故选：D
点评：本题考查了向量加法的三角形法则，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x-
1
x
，g（x）=lnx．
（1）求函数f（x）在点（1，0）处的切线y=h（x）；
（2）在（1）的条件下，证明：对任意的x∈（0，+∞），h（x）-g（x）≥
1
2
f（x）恒成立；
（3）若对于任意的x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＞m[g（x1）-g（x2）]都成立，求实数m的取值范围．
若△ABC的外接圆是半径为1的圆O，且∠AOB=120°，则
AC
•
CB
的取值范围为
 
．
如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km，AD为4km．，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）．设点P到边AD的距离为t（单位：km），△BEF的面积为S（单位：km2）．
（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3km2？并说明理由．
在极坐标系中，点P（2，
π
3
）到极轴的距离为
 
．
已知双曲线
x2
4
-
y2
m2
=1的右焦点到其渐近线的距离等于
3
，则该双曲线的离心率等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、
7
2
已知命题p：方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：函数y=（m+2）x-1是R上的单调增函数．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（
π
6
）|对x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
C、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）
半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（　　）
A、
8
9
3
R3
B、
3
9
R3
C、2
2
R3
D、8R3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网