题目内容

将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆心和半径．
（1）x2+y2+4x-6y-12=0
（2）4x2+4y2-8x+4y-15=0．
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：（1）（2）分别化简圆的一般方程为标准方程，即可求出圆的圆心与半径．
解答： 解：（1）x2+y2+4x-6y-12=0化为：（x+2）2+（y-3）2=1，圆的圆心（-2，3），半径为：1；
（2）4x2+4y2-8x+4y-15=0．化为：（x-1）2+（y-
1
2
）2=5，圆的圆心（1，
1
2
），半径为：
5
；
点评：本题考查圆的一般方程与标准方程的互化，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知四面体有5条棱长为2，一条棱长为1，求它的体积．
动点M到两个定点A（0，-
9
4
）、B（0，
9
4
）的距离的和是
25
2
，则动点M的轨迹方程是
 
．
已知正实数x，y满足
2
x
+
1
y
=1，若m=x+y，则实数m的取值范围是
 
．
已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，
CM
=
a
，
CA
=
b
，求证：
（1）|
a
-
b
|=|
a
|；
（2）|
a
+（
a
-
b
）|=|
b
|．
设a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），则a，b，c的大小关系为
 
．
作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．
（1）y=sin4x；    
（2）y=sin
3
2
x；    
（3）y=sin（3x+
π
4
）；    
（4）y=
3
2
sin（
x
3
-
π
3
）．
红旗化肥厂生产A、B两种化肥．某化肥销售店从该厂买进一批化肥，每种化肥至少购买5吨，每吨出厂价分别为2万元、1万元．且销售店老板购买
化肥资金不超过30万元．
（Ⅰ）若化肥销售店购买A、B两种化肥的数量分别是x（吨）、y（吨），写出x、y满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示）；
（Ⅱ）假设该销售店购买的A、B这两种化肥能全部卖出，且每吨化肥的利润分别为 0.3万元、0.2万元，问销售店购买A、B两种化肥各多少吨时，才能获得最大利润，最大利润是多少万元？
已知数列{an}中，a1=3，an+1=4an+3．
（Ⅰ）试写出数列{an}的前三项；
（Ⅱ）求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）设bn=log2（an+1），记数列{
1
bnbn+1
}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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