Question

若抛物线y=

1

8

x²的焦点与双曲线

y2

a2

-x²=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　）

• A、

  2 3

  3

• B、

  2

• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出抛物线的焦点，即有双曲线的c=2，再由双曲线的a，b，c的关系，求得a，再由离心率公式，即可得到．

解答： 解：抛物线y=

1

8

x²的焦点为（0，2），
则双曲线

y2

a2

-x²=1的c=2，即有a²+1=4，
解得，a=

3

，
则离心率为e=

c

a

=

2

3

=

2 3

3

．
故选A．

点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．