题目内容
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知可得该几何体是一个三棱柱和一个三棱锥的组合体，分别求出三棱柱和三棱锥的体积，相加可得答案．
解答：
解：由已知可得该几何体是一个三棱柱和一个三棱锥的组合体，
棱柱和棱锥的底面均为边长是2的等边三角形，故底面S=
×4=
，
三棱柱的高为2，故三棱柱的体积为：2
，
三棱锥的高也为2，故三棱柱的体积为：
，
故组合体的体积V=2
+
=
，
故答案为：
棱柱和棱锥的底面均为边长是2的等边三角形，故底面S=
| ||
| 4 |
| 3 |
三棱柱的高为2，故三棱柱的体积为：2
| 3 |
三棱锥的高也为2，故三棱柱的体积为：
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故组合体的体积V=2
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
8
| ||
| 3 |
故答案为：
8
| ||
| 3 |
点评：本题考查三视图、三棱柱的体积，本试题考查了简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．基础题．
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相关题目
已知α是第四象限角，且sinα=-
，则tan2α的值为（ ）
| 4 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
曲线
（θ为参数）的对称中心（ ）
|
| A、在直线y=2x上 |
| B、在直线y=-2x上 |
| C、在直线y=x-3上 |
| D、在直线y=x+3上 |
函数f（x）=2sinwx（0＜ω＜1）在区间[0，
]最大值是
，则w=（ ）
| π |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
过点（0，4）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（ ）
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
已知x，y∈R，则“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |