题目内容
已知
，
为不共共线的非零向量，且|
|=|
|=1，则以下四个向量中模最大者为（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：
分析：设
，
的夹角为θ=
，分别求出模的平方，比较即可
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵
，
为不共共线的非零向量，且|
|=|
|=1，设
，
的夹角为θ=
∴|
+
|2=
+
+
•
=
+
cos
=
=0.75
|
+
|2=
+
+
•
=
+
cos
=
≈0.78
|
+
|2=
+
+
•
=
+
cos
=
≈0.76，
|
+
|2=
+
+
•
=
+
cos
=
≈0.81，
∴四个向量中模最大者为D．
故选D．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
∴|
| 1 |
| 2 |
| e1 |
| 1 |
| 2 |
| e2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
|
| 1 |
| 3 |
| e1 |
| 2 |
| 3 |
| e2 |
| 1 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| e1 |
| e2 |
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| π |
| 3 |
| 7 |
| 9 |
|
| 2 |
| 5 |
| e1 |
| 3 |
| 5 |
| e2 |
| 4 |
| 25 |
| 9 |
| 25 |
| 12 |
| 25 |
| e1 |
| e2 |
| 13 |
| 25 |
| 12 |
| 25 |
| π |
| 3 |
| 19 |
| 25 |
|
| 1 |
| 4 |
| e1 |
| 3 |
| 4 |
| e2 |
| 1 |
| 16 |
| 9 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
| e1 |
| e2 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| π |
| 3 |
| 13 |
| 16 |
∴四个向量中模最大者为D．
故选D．
点评：本题考查向量的模的计算和比较，解题时要认真审题，仔细解答，注意模的计算公式的灵活运用．
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