题目内容
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$，若函数y=f（x）-k有两个零点，则实数k的取值范围是（0，1）．分析 作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$与y=k的图象，从而可知当k∈（0，1）时，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$与y=k的图象有两个交点；从而解得．
解答 解：作函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$与y=k的图象如下，
，
结合图象可知，
当k∈（0，1）时，
函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{log_2}x，x＜2\end{array}$与y=k的图象有两个交点，
故答案为；（0，1）．
点评 本题考查了数形结合的思想应用及函数的零点与函数的图象的交点的关系应用．
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14．若a，b，c∈R，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 若a＞b，则a2＞b2 | B． | 若a＞b，则ac2＞bc2 | C． | 若ac＞bc，则a＞b | D． | 若a＞b，则a-c＞b-c |
18．若偶函数f（x）在[1，2]上为增函数，且有最小值0，则它在[-2，-1]上（ ）
| A． | 是减函数，有最小值0 | B． | 是增函数，有最小值0 | ||
| C． | 是减函数，有最大值0 | D． | 是增函数，有最大值0 |
8．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ）
| A． | f（x）=x3 | B． | f（x）=lgx | C． | $f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$ | D． | f（x）=3x |