一平面截球O得到半径为$\sqrt{5}$cm的圆面.球心到这个平面的距离是2cm.则球的半径为3cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．一平面截球O得到半径为$\sqrt{5}$cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球的半径为3cm．

分析根据条件求出截面圆的半径，根据直角三角形建立条件根据即可求出球的半径．

解答解：作出对应的截面图，
∵截面圆的半径为$\sqrt{5}$即BC=$\sqrt{5}$，
∵球心O到平面α的距离为2，
∴OC=2，
设球的半径为R，
在直角三角形OCB中，OB²=OC²+BC²=4+（$\sqrt{5}$）²=9．
即R²=9，
解得R=3．
故答案为：3．

点评本题主要考查球半径，考查勾股定理的运用，比较基础．．

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