题目内容

10．在等差数列{an}中，a4=1，a7+a9=16，a12=（　　）
A．31B．30C．16D．15

分析 由已知结合等差数列的性质求得a8，进一步由等差数列的性质求得a12 ．

解答 解：在等差数列{an}中，由a7+a9=16，得2a8=16，
∴a8=8，又a4=1，
∴a12=2a8-a4=16-1=15．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3≤0}\\{3x-y+3≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$的解集记为D，有下面四个命题：
p1：?（x，y）∈D，2x+3y≥-1；   
p2：?（x，y）∈D，2x-5y≥-3；
p3：?（x，y）∈D，$\frac{y-1}{2-x}$≤$\frac{1}{3}$；      
p4：?（x，y）∈D，x2+y2+2y≤1．
其中的真命题是（　　）
A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p3，p4
18．求证：
（1）tanA-$\frac{1}{tanA}$=-$\frac{2}{tan2A}$；
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ；
（3）sin2$\frac{α}{4}$=$\frac{1-cos\frac{α}{2}}{2}$；
（4）1+sinα=2cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）；
（5）1-sinα=2cos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）
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15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则sin（α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$
2．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的值；
（2）若a，b，c成等差数列，且b=3，求ABB1A1面积．
20．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x            $\frac{π}{3}$      $\frac{5π}{6}$        
Asin（ωx+φ）02-20
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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