Question

可以用集合语言将“公理1：如果直线l上有两个点在平面α上，那么直线l在平面α上．”表述为（　　）

• A、A?l，B?l且A?α，B?α，则l?α
• B、若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l∈α
• C、若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l?α
• D、若A∈l，B∈l且A?α，B?α，则l∈α

Answer 1

考点：平面的基本性质及推论

专题：空间位置关系与距离

分析：根据空间点线面关系的集合描述方法，将公理1中的点线面关系，转化为符号表示，即可得到答案．

解答： 解：在空间几何中，点可以看成是元素，线和面应看成是集合，
根据元素属于集合，子集包含于全集可得：
公理1：如果直线l上有两个点在平面α上，那么直线l在平面α上，用集合语言应表示为：
若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l?α，
故选：C

点评：本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，其中会用符号语言准确的表述空间点，线，面之间的关系，是解答的关键．