题目内容
若函数f（x）=cosx+2xf′（
），则f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是 ．
| π |
| 6 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：利用导数先求f′（0），即切线的斜率k=f′（0），代入点斜式方程，即可求出对应的切线方程．
解答：
解：∵f（x）=cosx+2xf′（
），
∴f（0）=cos0=1，f′（x）=-sinx+2f′（
），
即f′（
）=-sin
+2f′（
），
则f′（
）=
，
即f′（x）=-sinx+1，
f′（0）=-sin0+1=1，
∴所求切线方程为y-1=x，即y=x+1，
故答案为：y=x+1
| π |
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∴f（0）=cos0=1，f′（x）=-sinx+2f′（
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即f′（
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则f′（
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即f′（x）=-sinx+1，
f′（0）=-sin0+1=1，
∴所求切线方程为y-1=x，即y=x+1，
故答案为：y=x+1
点评：本题主要考查导数的计算以及导数的几何意义的应用，比较基础．
练习册系列答案
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A、10
| ||
B、10
| ||
C、20
| ||
D、20
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在等比数列{an}中，a1=27，a4=a3a5，则a6=（ ）
| A、3-2 |
| B、3-3 |
| C、38 |
| D、39 |