题目内容
求函数y=tan2x-2tanx-3，当x∈[-
，
]时的值域．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
考点：三角函数的最值
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：令tanx=t，由x∈[-
，
]，则-
≤t≤1，即有y=t2-2t-3=（t-1）2-4，由对称轴和区间的关系，可得y在[-
，1]上递减，即可求得值域．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
解答：
解：令tanx=t，
由x∈[-
，
]，则-
≤t≤1，
即有y=t2-2t-3=（t-1）2-4，
则y在[-
，1]上递减，
即有y的最小值为-4，最大值为2
．
则值域为[-4，2
]．
由x∈[-
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 3 |
即有y=t2-2t-3=（t-1）2-4，
则y在[-
| 3 |
即有y的最小值为-4，最大值为2
| 3 |
则值域为[-4，2
| 3 |
点评：本题考查正切函数的单调性的运用，主要考查二次函数的值域问题，注意对称轴和区间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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的两个零点为x1，x2，则有（ ）
| 1 |
| x+1 |
| A、x1x2＜1 | ||
| B、x1x2=1 | ||
C、1＜x1x2＜
| ||
D、x1x2≥
|
