题目内容
解关于x的不等式：x+|x-1|≤3．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答：
解：由x+|x-1|≤3可得
①，或
②，
解①求得x≤1，解②求得1＜x≤2，
综上可得不等式的解集为（-∞，2]．
|
|
解①求得x≤1，解②求得1＜x≤2，
综上可得不等式的解集为（-∞，2]．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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F是双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为 A，交另一条渐近线于点 B．若2
=
，则C的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| AF |
| FB |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
若向量
，
不共线，则下列各组向量中，可以作为一组基底的是（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||||||||||
B、3
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、2
|
甲乙两名同学参加某项技能比赛，7名裁判给两人打出的分数如下茎叶图所示，依此判断（ ）
| A、甲成绩稳定且平均成绩较高 |
| B、乙成绩稳定且平均成绩较高 |
| C、甲成绩稳定，乙平均成绩较高 |
| D、乙成绩稳定，甲平均成绩较高 |