函数y=sin 的图象可由函数y=cosx的图象( )A．先把各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍.再向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．先把各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍.再向右平移$\frac{π}{12}$个单位C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍.再向左平移$\frac{π}{6}$个单位D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．函数y=sin （2x+$\frac{π}{3}$）的图象可由函数y=cosx的图象（　　）

	A．	先把各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	B．	先把各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{12}$个单位
	C．	先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	D．	先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{12}$个单位

分析利用诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答解：把函数y=cosx=sin（x+$\frac{π}{2}$）的图象的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，可得y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的图象，
再把所得图象再向右平移$\frac{π}{12}$个单位，可得y=sin[2（x-$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{2}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：B．

点评本题主要考查诱导公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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（0，$\frac{2}{3}$）

[$\frac{3}{8}$，$\frac{2}{3}$）

[$\frac{3}{8}$，1）