题目内容
3．复数z=$\frac{5-i}{1+2i}$的虚部为（ ）| A． | $\frac{11}{5}$ | B． | $\frac{11}{5}$i | C． | -$\frac{11}{5}$ | D． | -$\frac{11}{5}$i |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求．
解答 解：z=$\frac{5-i}{1+2i}$=$\frac{（5-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{3-11i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{11}{5}i$，
则复数z=$\frac{5-i}{1+2i}$的虚部为：$-\frac{11}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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11．已知P是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一点，M是圆（x+5）2+y2=1上任意一点，设P到双曲线的渐近线的距离为d，则d+|PM|的最小值为（ ）
| A． | 8 | B． | 9 | C． | $\frac{47}{5}$ | D． | 10 |
8．如果函数y=$\frac{1}{2}$sinωx在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{12}$]上单调递减，那么ω的取值范围为（ ）
| A． | [-6，0） | B． | [-4，0） | C． | （0，4] | D． | （0，6] |
15．某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如表：
（1）若成绩120分以上为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关？
参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值供参考：
| 分数区间 | 4 | 5 |
| [0，30） | 0.1 | 0.2 |
| [30，60） | 0.2 | 0.2 |
| [60，90） | 0.3 | 0.4 |
| [90，120） | 0.2 | 0.1 |
| [120，150] | 0.2 | 0.1 |
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关？
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 6 | 24 | 30 |
| 乙班 | 3 | 27 | 30 |
| 总计 | 9 | 51 | 60 |
下面的临界值供参考：
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1=$\frac{3}{2}$；