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等差数列
中,如果
,
,则数列
前9项的和为( )
A.297
B.144
C.99
D.66
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C
试题分析:∵
,
,∴
,
,
,
,∴
,
,∴
.
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已知数列{
a
n
}满足:
a
1
=
,
a
n
+1
=
(
n
∈N
*
).
(1)求
a
2
,
a
3
的值;
(2)证明:不等式0<
a
n
<
a
n
+1
对于任意
n
∈N
*
都成立.
已知等差数列{a
n
}的公差为-2,a
3
是a
1
与a
4
的等比中项,则数列{a
n
}的前n项和S
n
=________.
已知曲线C:y=
(x>0)及两点A
1
(x
1,
0)和A
2
(x
2,
0),其中x
2
>x
1
>0.过A
1
,A
2
分别作x轴的垂线,交曲线C于B
1
,B
2
两点,直线B
1
B
2
与x轴交于点A
3
(x
3,
0),那么( )
A.x
1
,
,x
2
成等差数列
B.x
1
,
,x
2
成等比数列
C.x
1
,x
3
,x
2
成等差数列
D.x
1
,x
3
,x
2
成等比数列
第30届奥运会在伦敦举行.设数列
a
n
=log
n
+1
(
n
+2)(
n
∈N
*
),定义使
a
1
·
a
2
·
a
3
…
a
k
为整数的实数
k
为奥运吉祥数,则在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为________.
已知函数y=a
n
x
2
(a
n
≠0,n∈N
*
)的图象在x=1处的切线斜率为2a
n
-1
+1(n≥2),且当n=1时其图象过点(2,8),则a
7
的值为________.
已知等差数列:5,
…的前n项和为S
n
,则使得S
n
取得最大值的n的值为( )
A.7
B.8
C.7或8
D.8或9
若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,且S
8
-S
3
=10,则S
11
的值为________.
在公差为
d
的等差数列{
a
n
}中,已知
a
1
=10,且
a
1,
2
a
2
+2,5
a
3
成等比数列.
(1)求
d
,
a
n
;
(2)若
d
<0,求|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
n
|.
关 闭
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