下列选项中表述正确的是( )A．空间中任意三点确定一个平面B．直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C．分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D．不共线的四点确定一个平面题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．下列选项中表述正确的是（　　）

	A．	空间中任意三点确定一个平面
	B．	直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面
	C．	分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面
	D．	不共线的四点确定一个平面

分析 A，空间中不共线三点确定一个平面；
B，直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面；
C，分别在三条不同的直线上的三点可能共线，不能确定一个平面；
D，不共线的四点可以确定多个个平面．

解答解：对于A，空间中不共线三点确定一个平面，故错；
对于B，直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面，正确；
对于C，分别在三条不同的直线上的三点可能共线，不能确定一个平面，故错；
对于D，不共线的四点可以确定多个个平面，故错
故选：B

点评本题考查了空间确定平面的条件，熟记公理是关键，属于中档题．

练习册系列答案

11．已知函数f（x）=cos²（x+$\frac{π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x₀）的值．
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

8．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$（$\frac{5π}{4}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），则sinx-cos2x=（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{2}-12}{18}$

B．

$\frac{-4\sqrt{2}-7}{9}$

C．

$\frac{4-7\sqrt{2}}{9}$

D．

$\frac{-4-7\sqrt{2}}{9}$

7．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角为120°，则直线l与平面α的夹角为（　　）

17．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，
（1）求异面直线A₁B与B₁C所成角的余弦值．．
（2）若点E、F分别是AB、A₁B的中点，求证：EF∥平面BDD₁．

4．若椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{m}=1$与直线x+2y-2=0有两个不同的交点，则m的取值范围是（$\frac{1}{4}$，3）∪（3，+∞）．

1．

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD（　　）cm．

2．已知函数f（x）=2clnx-x²（c∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若c=1，设函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且0＜x₁＜x₂，又y=g'（x）是y=g（x）的导函数，若正常数a，b满足a+b=1，b≥a，证明：g'（ax₁+bx₂）＜0．

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