题目内容
“α是第二象限角”是“sinαtanα<0”的( )
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分 |
| C、充分条件 |
| D、既不充分也不必要 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论.
解答:
解:若α是第二象限角,则sinα>0,tanα<0,则sinαtanα<0成立,
若α是第三象限角,则sinα<0,tanα>0,满足sinαtanα<0成立,但α是第二象限角不成立,
∴“α是第二象限角”是“sinαtanα<0”的充分不必要条件,
故选:A.
若α是第三象限角,则sinα<0,tanα>0,满足sinαtanα<0成立,但α是第二象限角不成立,
∴“α是第二象限角”是“sinαtanα<0”的充分不必要条件,
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用三角函数的符号关系是解决本题的关键,比较基础.
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