题目内容
9．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x+1}$的最大值为（ ）| A． | 3 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 6 |
分析 作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则$\frac{y+1}{x+1}$的几何意义为动点Q到定点P（-1，-1）的斜率，
由图象可知当P位于A（0，4）时，直线AP的斜率最大，
此时$\frac{y+1}{x+1}$=$\frac{4+1}{1}$=5，
故选：B
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用几何意义，以及直线的斜率公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，经统计，该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下：
17．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ | B． | $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$ | C． | ${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$ | D． | $\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{y^2}{4}$=1 |
4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | 7 | C． | 13 | D． | $\frac{{17+3\sqrt{10}}}{2}$ |
18．若函数f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{2}{3}$） | B． | [0，$\frac{3}{4}$） | C． | （$\frac{3}{4}$，+∞） | D． | （0，$\frac{2}{3}$） |