题目内容
已知直线
的参数方程为
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）求圆
的直角坐标方程；
（2）若
是直线与圆面
≤
的公共点，求
的取值范围．
的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆
的直角坐标方程；（2）若
是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．（1）
；（2）
；（2）试题分析： （1）根据公式
将极坐标方程转化为直角坐标方程。（2）法一：设
，将圆的一般方程化为标准方程即可得圆心的坐标和圆的半径。将直线化为普通方程。联立方程组可得两交点坐标。根据题意可知点
即在这两点连线的线段上。将两交点坐标代入
即可得其最值。试题解析：（1）因为圆
的极坐标方程为
所以
又
所以
所以圆
的普通方程
（2）『解法1』：
设
由圆
的方程
所以圆
的圆心是
，半径是
将
代入得
又直线
过
，圆的半径是，所以
所以
即
的取值范围是『解法2』：
直线
的参数方程化成普通方程为：
6分由
，解得
，
8分∵
是直线与圆面
的公共点，∴点
在线段
上，∴
的最大值是
，最小值是
∴
的取值范围是
10分
练习册系列答案
相关题目
,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线
的参数方程为
.点
是曲线
.
的值.
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
是参数).
的参数方程化为普通方程;
,试求实数m值.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
的普通方程与曲线
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标.
（a＞b＞0，
为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M
对应的参数
，
与曲线C2交于点D
）是曲线C1上的两点，求
的值。
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的参数方程为
（其中
为参数，且
），则曲线
(t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos
.若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|＝________.
的极坐标方程为
，若以极点为原点，以极轴为
轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系
，则在直角坐标系中，圆心