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在平面直角坐标系中,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),若以直角坐标系的原点
O
为极点,
x
轴非负半轴为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,曲线
C
的极坐标方程为
ρ
=2cos
.若直线
l
与曲线
C
交于
A
,
B
两点,则|
AB
|=________.
试题答案
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首先消去参数
t
,可得直线方程为
x
-
y
+
=0,极坐标方程化为直角坐标方程为
=1,根据直线与圆的相交弦长公式可得
|
AB
|=2
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已知直线
的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆
的直角坐标方程;
(2)若
是直线
与圆面
≤
的公共点,求
的取值范围.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为
,直线的极坐标方程为ρcos
=a,且点A在直线上.
(1)求a的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为
,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系.
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
)=6,圆C的参数方程为
(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.
已知☉O
1
和☉O
2
的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程.
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.
已知曲线
C
1
的参数方程是
(
φ
为参数),以坐标原点为极点,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
C
2
的极坐标方程是
ρ
=2.正方形
ABCD
的顶点都在
C
2
上,且
A
,
B
,
C
,
D
依逆时针次序排列,点
A
的极坐标为
,
(1)求点
A
,
B
,
C
,
D
的直角坐标;
(2)设
P
为
C
1
上任意一点,求|
PA
|
2
+|
PB
|
2
+|
PC
|
2
+|
PD
|
2
的取值范围.
直线
与圆
相交的弦长为
在极坐标系中,点
和圆
的圆心的距离为( )
A.
B. 2
C.
D.
在极坐标系
(
)中,直线
被圆
截得的弦长是
.
关 闭
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