题目内容
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为
(a>b>0,
为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M
对应的参数
=
,
与曲线C2交于点D
(1)求曲线C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+
)是曲线C1上的两点,求
的值。







(1)求曲线C1,C2的方程;
(2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+


(1)
,ρ=2cosθ(或(x 1)2+y2=1);(2)
.


试题分析:本题主要考查参数方程与普通方程的互化、极坐标与直角坐标方程的互化、椭圆和圆的标准方程等基础知识,考查学生的转化能力和分析能力.第一问,将M点坐标及对应的参数代入曲线


(1)将M





所以


设圆C2的半径R,则圆C2的方程为:ρ=2Rcosθ(或(x R)2+y2=R2),将点D

∴R=1 ∴圆C2的方程为:ρ=2cosθ(或(x 1)2+y2=1) 5分
(2)曲线C1的极坐标方程为:




所以

即



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