Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-15，a₂+a₆=-6，则当S_n取得最小值时，n的值为（　　）

• A、4或5
• B、5或6
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意易得数列的公差，可得通项公式，由a_n≥0可得等差数列{a_n}的前4项均为负数，从第5项开始为正数，由此可得结论．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
则a₂+a₆=2a₁+6d=-30+6d=-6，解得d=4，
∴a_n=-15+4（n-1）=4n-19，
令a_n=4n-19≥0可解得n≥

19

4

，
∴等差数列{a_n}的前4项均为负数，从第5项开始为正数，
∴当S_n取得最小值时，n的值为4
故选：C

点评：本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列自身的变化入手是解决问题的关键，属基础题．