题目内容

2．函数y=sinx+2的最大值为3．

分析 本题主要考查正弦函数的最大值，属于基础题．

解答 解：函数y=sinx+2的最大值为1+2=3，
故答案为：3．

点评 本题主要考查正弦函数的最大值，属于基础题．

练习册系列答案
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12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，面BB1C1C是边长为2的正方形，点A1在平面BB1C1C上的射影H是BC1的中点，且A1H=$\sqrt{3}$，G是CC1的中点．
（1）求证：BB1⊥A1G；
（2）求C到平面A1B1C1的距离．
13．己知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，且当x＞0时，f（x）＜2，若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=4-f（-an-n（-1）n）（n∈N*），则a2016=-1006．
10．已知集合A={x|1≤x≤4}与B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若A∩B=A，则实数a的取值范围为[3，+∞）．
17．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱CC1，BC，CD的中点，求证：A1G⊥平面DEF．
7．是否存在常数a和α，使得sinnα+cosnα=a对任意的正整数n都成立？若存在，求出a和α的值；若不存在，试说明理由．
14．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示
（1）求f（x）的表达式；
（2）已知函数y=f（x）-a在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个零点x1，x2，求x1•x2的取值范围．
11．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+31nx+3，则下列区间中有零点的是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，2）D．（2，e）
12．已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，则cos2（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{9}$．

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