题目内容
已知集合A={y|y=2sin（2x-
）+1，x∈（-
，
）}，集合B={x|y=lg（x2+x）}，设全集U=R，则A∩（∁UB）等于（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| A、[3，+∞） |
| B、（-1，0] |
| C、（3，+∞） |
| D、[-1，0] |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：根据A中x的范围确定出这个角的范围，利用正弦函数的值域确定出A，求出B中x的范围确定出B，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的交集．
解答：
解：由A中y=2sin（2x-
）+1，x∈（-
，
），
得到-
＜2x-
＜
，
∴-1≤sin（2x-
）≤1，即-1≤2sin（2x-
）+1≤3，
∴A=[-1，3]，
由B中y=lg（x2+x），得到x（x+1）＞0，
解得：x＞0或x＜-1，即B=（-∞，-1）∪（0，+∞），
∴∁UB=[-1，0]，
则A∩（∁UB）=[-1，0]．
故选：B．
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
得到-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴-1≤sin（2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴A=[-1，3]，
由B中y=lg（x2+x），得到x（x+1）＞0，
解得：x＞0或x＜-1，即B=（-∞，-1）∪（0，+∞），
∴∁UB=[-1，0]，
则A∩（∁UB）=[-1，0]．
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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已知椭圆
+y2=1，则椭圆的焦距长为（ ）
| x2 |
| 4 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
设集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，则（∁RS）∪T=（ ）
| A、（-2，1] |
| B、（-∞，-4] |
| C、（-∞，1] |
| D、[1，+∞） |
设两非零向量
=（x1，y1），
=（x2，y2），下列叙述错误的是（ ）
| a |
| b |
A、若
| ||||||||
B、若
| ||||||||
C、若
| ||||||||
D、若
|