题目内容
已知x＞0，y＞0，且
+
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围（ ）
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、（-4，2） |
| B、（-1，2） |
| C、（1，2） |
| D、（-2，4） |
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：化为x+2y=（
+
）（x+2y）=4+
+
，利用不等式得出8＞m2+2m，即可求解．
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
| x |
| y |
| 4y |
| x |
解答：
解：∵x＞0，y＞0，且
+
=1，
∴x+2y=（
+
）（x+2y）=4+
+
≥8，
∵若x+2y＞m2+2m恒成立，
∴8＞m2+2m，
即-4＜m＜2，
故选：A
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
∴x+2y=（
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
| x |
| y |
| 4y |
| x |
∵若x+2y＞m2+2m恒成立，
∴8＞m2+2m，
即-4＜m＜2，
故选：A
点评：本题考查了均值不等的运用，不等式的恒成立，属于中档题．
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设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则下列哪个条件能推出m⊥β（ ）
| A、α⊥β，α∩β=l，m⊥l |
| B、n⊥α，n⊥β，m⊥α |
| C、α⊥γ，β⊥γ，m⊥α |
| D、α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ |