题目内容
已知函数f（x）=log3（10x+
-2），则f（x）的值域为（ ）
| 1 |
| 10x |
| A、（-∞，-3） |
| B、（-3，3） |
| C、[0，+∞） |
| D、（-∞，+∞） |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由基本不等式可得10x+
≥2，从而再由观察法求函数的值域．
| 1 |
| 10x |
解答：
解：∵10x+
≥2，
又∵10x+
-2＞0；
∴取10x+
＞2即可，
则函数f（x）的值域为R．
故选D．
| 1 |
| 10x |
又∵10x+
| 1 |
| 10x |
∴取10x+
| 1 |
| 10x |
则函数f（x）的值域为R．
故选D．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
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设两个向量
=（n+2，n-cos2x），
=（m，
+sinx），其中m，n为实数，若存在实数x使得
=2
，则m的取值范围为（ ）
| a |
| b |
| m |
| 2 |
| a |
| b |
| A、[1，4] |
| B、[0，4] |
| C、[0，2] |
| D、[-6，-2] |
如图1所示，在△ABC中，∠B=90°，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿DE折到△PDE的位置，使得∠PDB=60°，如图2所示，连接PB，PC，CD，O，F分别是BD，PB的中点，连接PO，DF，PC．已知i是虚数单位，复数z=
，则|z-2|=（ ）
| 2i |
| 1+i |
| A、2 | ||
B、2
| ||
C、
| ||
| D、1 |