题目内容
设两个向量
=（n+2，n-cos2x），
=（m，
+sinx），其中m，n为实数，若存在实数x使得
=2
，则m的取值范围为（ ）
| a |
| b |
| m |
| 2 |
| a |
| b |
| A、[1，4] |
| B、[0，4] |
| C、[0，2] |
| D、[-6，-2] |
考点：三角函数的最值,平面向量的坐标运算
专题：三角函数的求值,平面向量及应用
分析：直接利用向量的共线，列出方程组，即可求出m的表达式，利用三角函数的有界性，求出m的范围．
解答：
解：
=2
，可得
⇒
，
m=2sinx+cos2x+2=-sin2x+2sinx+3=-（sinx-1）2+4⇒0≤m≤4
故选：B．
| a |
| b |
|
|
m=2sinx+cos2x+2=-sin2x+2sinx+3=-（sinx-1）2+4⇒0≤m≤4
故选：B．
点评：本题考查向量的共线，三角函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
下面说法中，正确的是（ ）
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内由无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量
和一组基底
，
，使
=λ
+μ
成立的实数对一定是唯一的．
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
②一个平面内由无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；
③零向量不可作为基底中的向量；
④对于平面内的任一向量
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| A、②④ | B、②③④ |
| C、①③ | D、①③④ |
从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设变量x，y满足：
，则z=|x-3y|的最大值为（ ）
|
| A、3 | ||
| B、8 | ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=log3（10x+
-2），则f（x）的值域为（ ）
| 1 |
| 10x |
| A、（-∞，-3） |
| B、（-3，3） |
| C、[0，+∞） |
| D、（-∞，+∞） |
已知全集U=R，集合A={x||x-1|≤2}，CUB=（-∞，1）∪[4，+∞），则A∪B=（ ）
| A、[1，3] |
| B、（1，3] |
| C、[-1，4] |
| D、[-1，4） |
若函数y=x2-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是（ ）
| A、（2，4） |
| B、[2，4） |
| C、（2，4] |
| D、[2，4] |