题目内容
7．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若A∩C=∅，求a的取值范围．
分析 （1）由已知条件利用交集、补集、交集的定义能求出A∪B，（∁RA）∩B．
（2）由A∩C=∅，利用不等式的性质能求出a的取值范围．
解答 解：（1）∵集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，
∴A∪B={x|2≤x＜10}，
（∁RA）∩B={x|x＜2或x≥7}∩{x|3＜x＜10}={x|7≤x＜10}．
（2）∵A={x|2≤x＜7}，C={x|x＜a}，A∩C=∅，
∴a≤2，
∴a的取值范围是（-∞，2]．
点评 本题考查交集、交集、补集的求法，考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意基本概念的合理运用．
练习册系列答案
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15．未调查旅游季节与旅游地点是否相关，对某地200名旅游爱好者做了一项调查，结果如表：
（1）能否有把握（有的话用百分比表示出来）认为旅游地点与夏冬季有关？
（2）现在对喜欢北方旅游的90人中，按比例抽样抽取6人，再从6人中选取3人组成代表团，求代表团中至少含有一名喜欢冬季旅游的概率
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 季节 地理位置 | 喜欢夏季旅游 | 喜欢冬季旅游 |
| 喜欢北方旅游 | 60 | 30 |
| 喜欢南方旅游 | 90 | 20 |
（2）现在对喜欢北方旅游的90人中，按比例抽样抽取6人，再从6人中选取3人组成代表团，求代表团中至少含有一名喜欢冬季旅游的概率
| P（K2≥K） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
2．1+4+7+10+…+（3n+1）等于（ ）
| A． | $\frac{n（3n+8）}{2}$ | B． | $\frac{（n+2）（3n+8）}{2}$ | C． | $\frac{（n+1）（3n+2）}{2}$ | D． | $\frac{n（3n-1）}{2}$ |
16．已知z=$\frac{1-2{i}^{3}}{2+i}$（i为虚数单位），则|z|=（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
6．下列命题中的真命题是（ ）
| A． | ?x0∈R，使得x0+$\frac{1}{x0}$=$\frac{3}{2}$ | B． | ?x∈（0，+∞），ex＞x+1 | ||
| C． | ?x0∈R，使得x${\;}_{{0}^{\;}}$2-x0+1=0 | D． | ?x∈（0，π），sinx＞cosx |