题目内容
18．二项式（x+y+2）5的展开式中，含x2y2的项的系数是60（用数字作答）分析 先求得二项式展开式的通项公式，求得r、r′的值，即可求得含x2y2的项的系数．
解答 解：二项式（x+y+2）5的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}•（x+y）^{5-r}$•2r．
对于（x+y）5-r，它的通项公式为Tr′+1=${C}_{5-r}^{r′}•{x}^{5-r-r′}•{y}^{r′}$，
其中，r′≤5-r，0≤r≤5，r、r′都是自然数．
令r=1，r′=2，含x2y2的项的系数是${C}_{5}^{1}$•21•${C}_{4}^{2}$=60，
故答案为：60．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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