Question

已知向量

a

和

b

满足

a

=（2，0），|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为120°，求|

a

+2

b

|．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的定义，可得向量a，b的数量积，再由向量的平方即为模的平方，计算即可得到．

解答： 解：由于

a

=（2，0），
则|

a

|=2，
又|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为120°，
则

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cos120°=2×1×(-

1

2

)=-1，
则有|

a

+2

b

|=

a 2+4 b 2+4 a • b

=

4+4-4

=2．

点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．