Question

甲、乙两人先后抛一位均匀的正方体骰子，甲的点数记为a，乙的点数记为b，则使log_2ab的值为整数的概率为（　　）

• A、

  5

  6

• B、

  1

  6

• C、

  11

  36

• D、

  5

  18

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：由题意，试验发生包含的事件是6×6种结果，满足条件的事件需要先整理出关于a，b之间的关系，得到（2a）ⁿ=b，根据条件列举出可能的情况，根据概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是6×6=36种结果
∵log_2xy为整数，∴（2a）ⁿ=b，
∵a∈{1，2，3，4，5，6}，b∈{1，2，3，4，5，6}，
∴a=1，b=1，2，4；
a=2，b=1，4；
a=3，b=1，6；
b=1，a=1，2，3，4，5，6除了重复的部分共10种情况．
∴使log_2ab的值为整数的概率为

10

36

=

5

18

；
故选D．

点评：本题考查等可能事件的概率，考查对数的运算，通过列举的方法得到需要的结果，注意要不重不漏．